جوابهای نویافته ی سالیتونی برای معادله شبهkpتزویج شده به معادله شرودینگر

سالیتون معادله شرودینگر غیرخطی اشباع ‌پذیر

بررسی جوابهای سالیتونی و جوابهای عددی معادله ‍ ی برگرز و مقایسه بین آنها

معادله برگرز مرتبه اول یک معادله دیفرانسیل پا ره ای غیر خطی است که حالت ساده شده ای از معادلات ناویر استوکس است. معادله برگرز به معادله مدل معروف است و از این رو اهمیت آن مشهود به نظر می رسد. معادله برگرز دارای انواع متفاوت است که هر کدام دارای کاربردهای مخصوص به خود است. این پایان نامه بر روی معادله برگرز مرتبه اول جوابهای تحلیلی و جوابهای عددی بحث می کند. حل تحلیلی این معادله شامل حل سالیتونی...

پایداری حلهای منفرد معادله غیر خطی شرودینگر مرتبه پنجم

Analytical investigation of the stability of solitary solutions to the Cubic-Quintic Nonlinear Schr ö dinger Equation (CQNLSE), which governs the propagation of electromagnetic fields in nonlinear fibers, is the main subject of this article. Assuming a perturbation of the form  in the solutions and using the theory of operators, we show that for CQNLSE , is pure imaginary so that such perturbat...

تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان سه بعدی به روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی

در این مقاله، تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی، به روش بدون المان پتروف-گالرکین موضعی بر پایه شکل ضعیف موضعی و تقریب حداقل مربعات متحرک ارائه شده است. همچنین تابع آزمون مورد استفاده در روش مورد نظر، تابع پله هویساید در نظر گرفته می‌شود. نقاط گره‌ای در سرتا‌سر دامنه کلی که به صورت مکعبی است، به طور منظم پخش می‌شوند که این نقاط برای تقریب متغییرهای مرزی و داخلی مورد استفاده قر...

روش نیومرف بازبهنجار شده برای حل معادله شرودینگر

روشهای مختلفی برای حل عددی معادله شرودینگر یک بعدی و معادلات شرودینگر جفت شده وجود دارد . از این میان روش نیومرف بازبهنجار شده ، روشی قوی برای حل عددی این معادلات می باشد. در فصل های مختلف این پایان نامه جزئیات این روش برای معادله یک بعدی شرودینگر و معادلات جفت شده شرودینگر توضیح داده شده است . با استفاده از کد کامپیوتری که بر این اساس نوشته ایم توانستیم این معادلات را بطور عددی برای مسائل گونا...

پایداری حلهای منفرد معادله غیر خطی شرودینگر مرتبه پنجم

در این مقاله به بررسی تحلیلی پایداری حلهای منفرد معادلات غیرخطی شرودینگر مرتبه پنجم (cqnlse) که حاکم بر انتشار تپ الکترومغناطیسی در فیبرهای نوری غیرخطی می باشد, پرداخته می شود.با فرض اینکه به حلهای منفرد معادله مذکور اختلالی به شکل du(xt)=(a(t)+ib(t))egx وارد می شود, با استفاده از نظریه عملگرها نشان می دهیم که اختلال وارده رشد ندارد و حل منفرد cqnlse پایدار می ماند. همچنین نشان می دهیم که تحت ا...